在△ABC中.若$4πsinA-3arccos=0$.则A=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．在△ABC中，若$4πsinA-3arccos（-\frac{1}{2}）=0$，则A=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

分析利用反三角函数化简，可得sinA=$\frac{1}{2}$，即可得出结论．

解答解：∵$4πsinA-3arccos（-\frac{1}{2}）=0$，
∴4πsinA-3×$\frac{2π}{3}$=0，
∴sinA=$\frac{1}{2}$，
∵0＜A＜π，
∴A=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$，
故答案为$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

点评本题考查反三角函数，考查特殊角三角函数，比较基础．

练习册系列答案

3．已知曲线y=f（x）在x=5处的切线方程是y=-2x+8，则f（5）与f′（5）分别为（　　）

20．在等差数列{a_n}中，a₁+a₂=7，a₃=8．令${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$．求数列{a_n}的通项公式以及数列{b_n}的前n项和T_n．

7．已知$cos（{α-\frac{π}{3}}）=\frac{3}{4}$，则$sin（{α+\frac{7π}{6}}）$的值为-$\frac{3}{4}$．

17．已知△ABC中，满足b=2，B=60°的三角形有两解，则边长a的取值范围是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜a＜2

B．

$\frac{1}{2}$＜a＜2

C．

2＜a＜$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D．

2＜a＜2$\sqrt{3}$

4．如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A-EF-C（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为45^°．

1．已知：f（α）=$\frac{sin（4π-α）cos（π-α）cos（\frac{3π}{2}+α）cos（\frac{7π}{2}-α）}{cos（π+α）sin（2π-α）sin（π+α）sin（\frac{9π}{2}-α）}$
（1）化简 f（α）
（2）求f（-$\frac{31}{6}$π）

6．已知对k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共点，则实数m的取值范围（　　）

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