题目内容

求值：
lim
n→+∞
（1+
1
n
）n．
考点：极限及其运算
专题：导数的概念及应用
分析：利用重要重要极：
lim
n→+∞
（1+
1
n
）n=e，可得结论．
解答： 解：
lim
n→+∞
（1+
1
n
）n =e．
点评：本题主要考查了数列极限的求解，主要是利用重要重要极：
lim
n→+∞
（1+
1
n
）n=e．
练习册系列答案
相关题目
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
使用年限x23456
维修费用y2.23.85.56.57.0
若由资料知道y对x呈线性相关关系．附：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x

试求：
（1）线性回归方程
y
=a+bx的回归系数．
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos（A-C）+cosB=
3
2
，
（1）B=60°，判断三角形形状；       
（2）b2=ac，求角B．
如图，已知AB是圆柱OO1底面圆O的直径，底面半径R=1，圆柱的表面积为8π；点C在底面圆O上，且∠AOC=120°．
（1）求三棱锥A-A1CB的体积；
（2）求异面直线A1B与OC所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）．
如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=1，BC=
2
，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．
（1）求四面体A-A1ED的体积；
（2）求异面直线AE与B1D所成角的大小．（结果用反三角函数表示）
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC．
（1）求证：AC⊥BB1；
（2）若AB=AC=A1B=2，在棱B1C1上确定一点P，使二面角P-AB-A1的平面角的余弦值为
2
5
5
．
已知函数f（x）=
3
sinx•cosx+sin2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期及最小值；
（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
3
2
，a=2，b+c=3，求△ABC的面积．
在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=1，PD=
3
，CD=2．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）点E是线段PC上的一个动点，二面角E-BA-D的大小是否可以为30°？若可以，求出线段PE的长．
在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠APB=90°，点M是线段AB上的一点，且PM⊥CD，AB=BC=2PB=2AD=4BM．
（1）证明：面PAB⊥面ABCD；
（2）求平面PAB与平面PCD的二面角的正弦值．

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