题目内容
1．已知曲线$y=\frac{1}{4}{x^2}-3lnx$的一条切线的斜率为$-\frac{1}{2}$，则切点的横坐标为（ ）| A． | -3 | B． | 2 | C． | -3或2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 求出导数，设出切点，可得切线的斜率，解方程可得切点的横坐标．
解答 解：设切点为（m，n），（m＞0），
$y=\frac{1}{4}{x^2}-3lnx$的导数为y′=$\frac{1}{2}$x-$\frac{3}{x}$，
可得切线的斜率为$\frac{1}{2}$m-$\frac{3}{m}$=-$\frac{1}{2}$，
解方程可得，m=2．
故选B．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，正确求导是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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12．下列命题中正确的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{AB}$ | B． | $\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BA}$ | C． | $\overrightarrow{0}$•$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$ | D． | $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$$+\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．
如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2，AB=1．
13．函数y=e-|lnx|-|2-x|的图象大致为（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
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