已知$\frac{1}{1+i}=\frac{1}{2}$-ni其中n是实数.i是虚数单位.那么n=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知$\frac{1}{1+i}=\frac{1}{2}$-ni其中n是实数，i是虚数单位，那么n=$\frac{1}{2}$．

分析利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

解答解：∵$\frac{1}{1+i}=\frac{1}{2}$-ni，其中n是实数，
∴$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$i=$\frac{1}{2}$-ni，
解得n=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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y=f（x）•e^x+1

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15．已知向量$\overrightarrow a=（{2cosα，{{sin}^2}α}），\overrightarrow b=（{2sinα，t}），α∈（{0，\frac{π}{2}}），t$为实数．
（1）若$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{\frac{2}{5}，0}）$，求t的值；
（2）若t=1，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，求$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$的值．

12．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+a•cos2x（a∈R）．
（Ⅰ）若f（$\frac{π}{6}$）=2，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递减，求f（x）的最大值．

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，那么x的值为（　　）

9．某单位附近只有甲，乙两个临时停车场，它们各有50个车位，为了方便市民停车，某互联网停车公司对这两个停车场在工作日某些固定时刻的剩余停车位进行记录，如下表：

时间	8点	10点	12点	14点	16点	18点
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停车场乙	13	4	3	2	6	19

如果表中某一时刻停车场剩余停车位数低于总车位数的10%，那么当车主驱车抵达单位附近时，该公司将会向车主发出停车场饱和警报．
（Ⅰ）假设某车主在以上六个时刻抵达单位附近的可能性相同，求他收到甲停车场饱和警报的概率；
（Ⅱ）从这六个时刻中任选一个时刻，求甲停车场比乙停车场剩余车位数少的概率；
（Ⅲ）当停车场乙发出饱和警报时，求停车场甲也发出饱和警报的概率．

16．已知抛物线y²=8x上一点P到焦点的距离为4，则△PFO的面积为4．

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[$\frac{1}{2}$，3）

[$\frac{1}{2}$，4）

1．已知曲线$y=\frac{1}{4}{x^2}-3lnx$的一条切线的斜率为$-\frac{1}{2}$，则切点的横坐标为（　　）