题目内容
14．已知正实数x，y满足xy=x+y，若xy≥m-2恒成立，则实数m的最大值是6．分析 求出xy的最大值，问题转化为m-2≤4，求出m的最大值即可．
解答 解：由x＞0，y＞0，xy=x+y≥2$\sqrt{xy}$，
得：xy≥4，
于是由m-2≤xy恒成立，
得：m-2≤4，
解得：m≤6，
故答案为：6．
点评 本题考查了函数恒成立问题，考查基本不等式的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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19．若$\overrightarrow{a}$为非零向量，且$\overrightarrow{b}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$，$\overrightarrow{c}$=（cosθ，sinθ），则向量$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$一定满足（ ）
| A． | $\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$ | B． | （$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）⊥（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$） | C． | $\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$ | D． | $\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=0 |
2．已知a是任意实数，则关于x的不等式（a2-a+2016）x2＜（a2-a+2016）2x+3的解集为（ ）
| A． | （3，+∞） | B． | （-1，3） | C． | （-∞，-1）∪（3，+∞） | D． | 与a的取值有关 |
19．等比数列{an}的前4项和为5，前12项和为35，则前8项和为（ ）
| A． | -10 | B． | 15 | C． | -15 | D． | -10或15 |
6．若向量$\overrightarrow a$=（3，m），$\overrightarrow b$=（-2，1），$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则实数m的值为（ ）
| A． | $-\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | -6 | D． | 6 |