已知a是任意实数.则关于x的不等式(a2-a+2016)x2＜(a2-a+2016)2x+3的解集为( )A．B．C．D．与a的取值有关题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知a是任意实数，则关于x的不等式（a²-a+2016）^x²＜（a²-a+2016）^2x+3的解集为（　　）

A．

（3，+∞）

B．

（-1，3）

C．

（-∞，-1）∪（3，+∞）

D．

与a的取值有关

分析先判断a²-a+2016=（a-$\frac{1}{2}$）²+2016-$\frac{1}{4}$＞1，再根据指数函数的单调性即可得到关于x的不等式，解得即可．

解答解：a²-a+2016=（a-$\frac{1}{2}$）²+2016-$\frac{1}{4}$＞1，
∴x²＜2x+3，
即（x-3）（x+1）＜0，
解得-1＜x＜3，
故不等式的解集为（-1，3），
故选：B．

点评本题考查了二次函数，指数函数的图象和性质，以及不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案

13．若m＞0，n＞0，m+n=1，且$\frac{t}{m}+\frac{1}{n}$（t＞0）的最小值为9，则t=4．

10．在钝角△ABC中，∠A为钝角，令$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$（x，y∈R）．现给出下面结论：
①当x=$\frac{1}{3}，y=\frac{1}{3}$时，点D是△ABC的重心；
②记△ABD，△ACD的面积分别为S_△ABD，S_△ACD，当x=$\frac{4}{5}，y=\frac{3}{5}$时，$\frac{{{S_{△ABD}}}}{{{S_{△ACD}}}}=\frac{3}{4}$；
③若点D在△ABC内部（不含边界），则$\frac{y+1}{x+2}$的取值范围是$（\frac{1}{3}，1）$；
④若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AE}$，其中点E在直线BC上，则当x=4，y=3时，λ=5．
其中正确的有①②③（写出所有正确结论的序号）．

17．执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，4，则输出的M=（　　）

7．若a＜b≤0，则2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$有（　　）

14．已知正实数x，y满足xy=x+y，若xy≥m-2恒成立，则实数m的最大值是6．

11．已知tanα=2，则$\frac{2cosα}{sinα-cosα}$=2．

12．函数y=2sin²x是（　　）

	A．	以2π为周期的偶函数		B．	以π为周期的偶函数
	C．	以2π为周期的奇函数		D．	以π为周期的奇函数

试题分类