题目内容

19．等比数列{an}的前4项和为5，前12项和为35，则前8项和为（　　）
A．-10B．15C．-15D．-10或15

分析 设前8项的和为x，由等比数列{an}中，S4=5，S12-S8=35-x，根据等比数列的性质即可求出．

解答 解：设前8项的和为x，
∵{an}是等比数列，
∴S4，S8-S4，S12-S8成等比数列，
∵等比数列{an}的前4项和为5，前12项和为35，
∴（x-5）2=5×（35-x），
解得x=-10或x=15，
∵S4，S8-S4，S12-S8它们的公比是q4，它们应该同号，∴-10舍去
故选：B．

点评 本题考查等比数列的性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

练习册系列答案
相关题目
4．已知等比数列{an}中，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$，求a1与q．
10．在钝角△ABC中，∠A为钝角，令$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$（x，y∈R）．现给出下面结论：
①当x=$\frac{1}{3}，y=\frac{1}{3}$时，点D是△ABC的重心；
②记△ABD，△ACD的面积分别为S△ABD，S△ACD，当x=$\frac{4}{5}，y=\frac{3}{5}$时，$\frac{{{S_{△ABD}}}}{{{S_{△ACD}}}}=\frac{3}{4}$；
③若点D在△ABC内部（不含边界），则$\frac{y+1}{x+2}$的取值范围是$（\frac{1}{3}，1）$；
④若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AE}$，其中点E在直线BC上，则当x=4，y=3时，λ=5．
其中正确的有①②③（写出所有正确结论的序号）．
7．若a＜b≤0，则2a-b-$\frac{1}{a（a-b）}$有（　　）
A．最小值-$\frac{1}{3}$B．最小值-3C．最大值-$\frac{1}{3}$D．最大值-3
14．已知正实数x，y满足xy=x+y，若xy≥m-2恒成立，则实数m的最大值是6．
4．sin（-$\frac{2}{3}$π）=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
11．已知tanα=2，则$\frac{2cosα}{sinα-cosα}$=2．
8．已知tanβ=$\frac{1}{2}$，tan（α-β）=$\frac{1}{3}$，其中α，β均为锐角，则α=$\frac{π}{4}$．
9．已知命题p：?x∈R，1-2sin2x+sinx+a≥0，命题q：?x0∈R，ax02-2x+a＜0，命题p∨q为真，命题p∧q为假，求实数a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网