题目内容
若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数的和大于1的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：设两个数分别为x，y，建立条件关系，利用几何概型的概率公式即可得到结论．
解答：
解：设两个数分别为x，y，
则
，对应的面积为4．
若两个数的和大于1，即x+y＞1，
作出不等式组对应的平面区域如图：
则x+y＞1对应的部分为阴影部分，
则A（0，1），B（1，0），
则△OAE的面积S=
×1×1=
，
∴阴影部分的面积S=4-
=
，
则根据几何概型的概率公式可得两个数的和大于1的概率
=
，
故选：C．
则
|
若两个数的和大于1，即x+y＞1，
作出不等式组对应的平面区域如图：
则x+y＞1对应的部分为阴影部分，
则A（0，1），B（1，0），
则△OAE的面积S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴阴影部分的面积S=4-
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
则根据几何概型的概率公式可得两个数的和大于1的概率
| ||
| 4 |
| 7 |
| 8 |
故选：C．
点评：本题主要考查几何概型的概率计算，根据条件作出对应的平面区域，是解决本题的关键．
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已知圆P：x2+y2=4y及抛物线S：x2=8y，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自左向右顺次记为A，B，C，D，如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，则直线l的斜率为（ ）
A、±
| ||||
B、
| ||||
C、±
| ||||
D、
|
函数f（x）=sinx在区间（0，5π）上可找到n（n≥2）个不同数x1，x2，…，xn，使得：
=
=…=
，则自然数n的所有可能取值集合为（ ）
| f(x1) |
| x1 |
| f(x2) |
| x2 |
| f(xn) |
| xn |
| A、{2，3} |
| B、{2，3，4} |
| C、{2，3，4，5} |
| D、{3，4，5，6} |
任取m∈（-1，3），则直线（m+1）x+（4-m）y-1=0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于
的概率是（ ）
| 1 |
| 8 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知2x=3y=a，且
+
=2，则a的值为（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
A、
| ||
| B、6 | ||
C、±
| ||
| D、36 |
下列命题中，说法错误的是（ ）
| A、“若p，则q”的否命题是：“若￢p，则￢q” |
| B、“?x＞2，x2-2x＞0”的否定是：“?x≤2，x2-2x≤0” |
| C、“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的充分不必要条件 |
| D、“若b=0，则函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的逆命题是真命题 |