题目内容
求证：3+tan1°•tan2°+tan2°•tan3°=
．
| tan3° |
| tan1° |
考点：三角函数中的恒等变换应用
专题：三角函数的求值
分析：利用正切的两角和公式对等号左边化简整理，最后证明出等式成立．
解答：
证明：3+tan1°•tan2°+tan2°•tan3°
=（1+tan1°•tan2°）+（1+tan2°•tan3°）+1
=
+
+1
=
+1
=-1+
+1
=
∴原等式成立．
=（1+tan1°•tan2°）+（1+tan2°•tan3°）+1
=
| tan2°-tan1° |
| tan(2-1)° |
| tan3°-tan2° |
| tan(3-2)° |
=
| tan2°-tan1°+tan3°-tan2° |
| tan1° |
=-1+
| tan3° |
| tan1° |
=
| tan3° |
| tan1° |
∴原等式成立．
点评：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用．解题的关键是对正切的两角和公式变形公式巧妙利用．
练习册系列答案
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若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数的和大于1的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，则集合{5，6}等于（ ）
| A、M∪N |
| B、M∩N |
| C、（∁UM）∪（∁UN） |
| D、（∁UM）∩（∁UN） |