题目内容

6．复数$z=\frac{2+4i}{1+i}$（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（　　）
A．（3，1）B．（-1，3）C．（3，-1）D．（2，4）

分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答 解：$z=\frac{（2+4i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=3+i$，
∴复数z所对应点的坐标是（3，1）．
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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16．某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试．已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为$\frac{3}{4}$，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响．
（Ⅰ）求甲通过自主招生初试的概率；
（Ⅱ）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；
（Ⅲ）记甲答对试题的个数为X，求X的分布列及数学期望．
17．甲、乙两位同学期末考试的语文、数学、英语、物理成绩如茎叶图所示，其中甲的一个数据记录模糊，无法辨认，用a来表示，已知两位同学期末考试四科的总分恰好相同，则甲同学四科成绩的中位数为（　　）
A．92B．92.5C．93D．93.5
14．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线B1D1与AC所成角大小是90°．
1．一超市在销售一批大小相近的某时令水果时，由于存放的时间对口味影响较大，超市根据调研决定最多销售5天，第6天就会扎成果汁．进价2元一个，售价10元一个，每天的仓储保管费平均为每个水果每天0.5元，（第一天售出的水果，算一天仓储保管费，第二天售出的水果，算两天仓储保管费，以此类推）一个水果榨成果汁后能卖2元且能很快售完，果汁不计仓储保管成本．按以下规则定价：
售出时间第一天第二天第三天第四天第五天
售出时折扣原价9折8折7折5折
从该批水果中随机抽取100个贴上标记，根据这100个水果的销售情况得到如下数据：
售出的时间第一天第二天第三天第四天第五天
售出的个数402515510
（1）①估计一个水果至多两天（包括两天）销售出去的概率；
②若一个水果在第二天售出，求这个水果产生的利润．
（2）以事件发生的频率作为相应的概率，在这批水果的销售活动中，设一个水果产生的利润为X元，求X的分布列和数学期望E（X）
11．下列四个判断：
①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为$\frac{a+b}{2}$；
②10名工人某天生产同一零件的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
③从总体中抽取的样本为$（{x_1}，y{_1}），（x{_2}，{y_2}），…，（{x_n}，{y_n}），若记\overline x=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{{x_i}，\overline y=\frac{1}{n}}\sum_{i=1}^n{\;}{y_i}$，则回归直线$\widehaty=\widehatbx+\widehata$必过点（$\overline x，\overline y$）
④已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=4，则P（ξ＞2）=0.2
其中正确的个数有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
18．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x+2}\\{x+y≤4}\\{2y≥4-x}\end{array}}\right.$，则$z={（\frac{1}{2}）^{2x-y}}$的最小值为2．
15．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$+θ）．
（I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于M，N两点，求|MN|的值．
16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且$\frac{c}{cosC}$=$\frac{a+b}{cosA+cosB}$．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的外接圆直径为1，求a2+b2的取值范围．

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