Question

3．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，以下四个命题中正确的是（　　）

• A． 若α⊥β，m∥α，则m⊥β
• B． 若α∥β，m⊥α，n∥β，则m∥n
• C． 若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n
• D． 若α⊥β，n⊥α，m⊥β，则m⊥n

Answer 1

分析 由题意和线面垂直的定义，对答案项逐一验证，即可找出答案．

解答 解：若α⊥β，m∥α，则m、β的位置关系不确定，故A不正确；
若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n，故B不正确；
若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n或m，n相交或m，n异面，故C不正确；
在β内作直线a垂直于两个平面的交线l，则a⊥l，∵α⊥β，∴a⊥α，∵n⊥α，∴a∥n，∵m⊥β，a?β，∴m⊥a，∴m⊥n，正确．
故选：D．

点评 本题考查了线面垂直和平行的关系，属于中档题．