题目内容

17．已知向量$\overrightarrow a=（-1，1）$，$\overrightarrow b=（3，m）$，$\overrightarrow a∥（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，则m=（　　）
A．2B．-2C．-3D．3

分析 利用坐标运算以及向量共线列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（-1，1）$，$\overrightarrow b=（3，m）$，
$\overrightarrow a∥（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（2，m+1）
可得：-m-1=2，解得m=-3．
故选：C．

点评 本题考查向量的坐标运算，向量共线的充要条件的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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7．函数y=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的对称轴是x=$\frac{π}{8}$+$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z．
8．下列命题正确的是（　　）
A．a＞b⇒ac2＞bc2B．a＜b＜0⇒a2b＞b3
C．$\frac{a}{b}$＞1⇒a＞b且b＞0D．a3＞b3，ab＞0⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
5．解三角形方程
（1）$2sin（{x+\frac{π}{6}}）=1$
（2）$tan（{2x-\frac{π}{4}}）=1$
（3）sin2x=sinx．
12．如图所示，四棱锥P-ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=$\sqrt{3}$
（1）证明：平面PBE⊥平面PAB；
（2）过PC中点FFH∥平面PBD，FH交平面ABCD于H点，判定H点位于平面ABCD的那个具体位置？（至少写出两个位置，无须证明）
（3）求二面角A-BE-P的大小．
2．设函数f（x）是定义在R上的增函数，且f（x）≠0，对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）求证：f（x）＞0；
（2）若f（1）=2，解不等式：f（3x）＞4f（x）；
（3）由（1）及题设，写出函数f（x）的一个模型．
9．化简：（$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$•b-2）（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•b-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$•b-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$．
6．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面关于f（x）的判断，其中不正确的是（　　）
A．f（x）图象关于点P（1，0）对称B．f（x）图象关于直线x=1对称
C．f（x）在[0，1]上是减函数D．f（2）=f（0）
7．盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出2个白球1个红球的概率是（　　）
A．$\frac{37}{42}$B．$\frac{17}{42}$C．$\frac{5}{14}$D．$\frac{17}{21}$

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