题目内容
7．盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出2个白球1个红球的概率是（ ）| A． | $\frac{37}{42}$ | B． | $\frac{17}{42}$ | C． | $\frac{5}{14}$ | D． | $\frac{17}{21}$ |
分析 先求出基本事件总数n=${C}_{9}^{3}$=84，再求出抽出2个白球1个红球包含的基本事件个数m=${C}_{4}^{2}{C}_{5}^{1}$=30，由此能求出抽出2个白球1个红球的概率．
解答 解：盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，
基本事件总数n=${C}_{9}^{3}$=84，
抽出2个白球1个红球包含的基本事件个数m=${C}_{4}^{2}{C}_{5}^{1}$=30，
∴抽出2个白球1个红球的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{30}{84}$=$\frac{5}{14}$．
故选：C．
点评 本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
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17．已知向量$\overrightarrow a=（-1，1）$，$\overrightarrow b=（3，m）$，$\overrightarrow a∥（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，则m=（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | -3 | D． | 3 |
18．在区间[0，π]上随机地取一个x，则事件“$0≤sinx≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$”发生的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ |
15．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：
小李这5天的平均投篮命中率；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．
附：线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中系数计算公式$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）}（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
| 时间x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 命中率y | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
附：线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中系数计算公式$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）}（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
12．某城市2014年的空气质量状况如表所示：
其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染，则该城市2014年空气质量达到良或优的概率为$\frac{3}{5}$．
| 污染指数T | 30 | 60 | 100 | 110 | 130 | 140 |
| 概率P | $\frac{1}{10}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{7}{30}$ | $\frac{2}{15}$ | $\frac{1}{30}$ |
16．调查在2～3级风的海上航行中71名乘客的晕船情况，在男人中有12人晕船，25人不晕船，在女人中有10人晕船，24人不晕船
（1）作出性别与晕船关系的列联表；
（2）根据此资料，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为2～3级风的海上航行中晕船与性别有关？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（b+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
（1）作出性别与晕船关系的列联表；
| 晕船 | 不晕船 | 总计 | |
| 男人 | |||
| 女人 | |||
| 总计 |
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（b+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
| P（K2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级．在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级．在75微克/立方米以上空气质量为超标．某试点城市环保局从该市市区2016年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．