下列命题正确的是( )A．a＞b⇒ac2＞bc2B．a＜b＜0⇒a2b＞b3C．$\frac{a}{b}$＞1⇒a＞b且b＞0D．a3＞b3.ab＞0⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．下列命题正确的是（　　）

	A．	a＞b⇒ac²＞bc²		B．	a＜b＜0⇒a²b＞b³
	C．	$\frac{a}{b}$＞1⇒a＞b且b＞0		D．	a³＞b³，ab＞0⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

分析特殊值判断A，根据不等式的性质分别判断B，C，D即可．

解答解：对于A，c=0时，不成立，
对于B，推出a²b＜b³，不成立，
对于C，也可能是a＜b＜0，不成立，
对于D，推出a＞b＞0，或b＜a＜0，从而得到$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，成立，
故选：D．

点评本题考查了不等式的基本性质，考查转化思想，是一道基础题．

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19．已知复数z=$\frac{{\sqrt{3}+i}}{{1+{i^3}}}$，其中i为虚数单位，则|z|=（　　）

16．已知函数f（x）=x+sinπx，则$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+f（\frac{3}{2017}）+…+f（\frac{4033}{2017}）$=（　　）

3．不等式$\frac{x-1}{2x+3}$＜0的解集为（-$\frac{3}{2}$，1）．

13．若实数a，b，c，d满足（b-lna）²+（c-d+2）²=0，则（a-c）²+（b-d）²的最小值为$\frac{9}{2}$．

20．某射击俱乐部将要举行移动靶射击比赛，比赛规则是每位选手可以选择在A 区射击3次或选择在B区射击2次，在A区每射中一次得3分，射不中得0分；在B区每射中一次得2分，射不中得0分．已知参赛选手甲在A区和B区每次射中移动靶的概率分别为$\frac{1}{3}$和p（0＜p＜1）．
（1）若选手甲在A区射击，求选手甲至少得3分的概率
（2）我们把在A，B两区射击得分的数学期望较高者作为选择射击区的标准，如果选手甲最终选择了在B区射击，求p的取值范围．

17．已知向量$\overrightarrow a=（-1，1）$，$\overrightarrow b=（3，m）$，$\overrightarrow a∥（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，则m=（　　）

18．在区间[0，π]上随机地取一个x，则事件“$0≤sinx≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$”发生的概率为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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