Question

若关于x的方程

.

1 -x2+2x 3 -a

.

=0在[0，3]上有解，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的存在性及根的个数判断

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意，方程

.

1 -x2+2x 3 -a

.

=0可化为-3x²+6x+a=0，利用根与系数的关系判断．

解答： 解：由题意，方程

.

1 -x2+2x 3 -a

.

=0可化为
-3x²+6x+a=0，
则若x的方程

.

1 -x2+2x 3 -a

.

=0在[0，3]上有解，
可得

-3+6+a≥0 -27+18+a≤0

，
解得，-3≤a≤9，
故答案为：[-3，9]．

点评：本题考查了函数与方程的关系，属于基础题．