Question

已知平面向量

a

=（4，1），

b

=（x，-2），且2

a

+

b

与3

a

-4

b

平行，则x=（　　）

• A、8
• B、-

  1

  2

• C、-8
• D、

  1

  2

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：根据所给的向量的坐标和两个向量平行的关系，写出两个向量平行的共线的充要条件，得到关于x的方程，解方程即可．

解答： 解：∵

a

=（4，1），

b

=（x，-2），
∴2

a

+

b

=（8+x，0），3

a

-4

b

=（12-4x，11），
∵2

a

+

b

与3

a

-4

b

平行，
∴（8+x）×11-0×（12-4x）=0
解得，x=-8．
故选：C．

点评：本题考查平面向量共线的表示，是一个基础题，这种题目可以单独出现，也可以作为解答题目的一部分出现．