题目内容
已知2x+y=0是双曲线x2-λy2=1的一条渐近线，则双曲线的离心率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由2x+y=0是双曲线x2-λy2=1的一条渐近线，可得
=2，利用e=
，可求双曲线的离心率．
| b |
| a |
1+(
|
解答：
解：∵2x+y=0是双曲线x2-λy2=1的一条渐近线，
∴
=2，
∴e=
=
．
故选：C．
∴
| b |
| a |
∴e=
1+(
|
| 5 |
故选：C．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用．
练习册系列答案
相关题目
若方程
+
=1表示双曲线，则k的取值范围是（ ）
| x2 |
| k+1 |
| y2 |
| 2k-4 |
| A、k＞2 |
| B、-1＜k＜0 |
| C、0＜k＜2 |
| D、-1＜k＜2 |
已知平面向量
=（4，1），
=（x，-2），且2
+
与3
-4
平行，则x=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、8 | ||
B、-
| ||
| C、-8 | ||
D、
|
设α表示平面，a、b、l表示直线，给出下列命题，
①
⇒l⊥α；②
⇒b⊥α；③
⇒a⊥α；④直线l与平面α内无数条直线垂直，则l⊥α．
其中正确结论的个数为（ ）
①
|
|
|
其中正确结论的个数为（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an=
+2（n-1），（n∈N*），若S1+
+
+…+
-（n-1）2=2015，则n的值为（ ）
| Sn |
| n |
| S2 |
| 2 |
| S3 |
| 3 |
| Sn |
| n |
| A、1008 | B、1007 |
| C、2014 | D、2015 |
已知A（-
，0），B是圆F：（x-
）2+y2=36（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
下列函数中，在区间（0，
）上为增函数的是（ ）
| π |
| 2 |
| A、y=sin2x |
| B、y=cosx |
| C、y=-cos2x |
| D、y=-tanx |
若方程
+
=1表示的图形是双曲线，则k的取值范围为（ ）
| x2 |
| 2-k |
| y2 |
| k-1 |
| A、k＞2或k＜1 |
| B、1＜k＜2 |
| C、-2＜k＜1 |
| D、-1＜k＜2 |