题目内容
17．下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（ ）| A． | y=x+1 | B． | $y={log_{\frac{1}{2}}}x$ | C． | y=2x | D． | y=-（x-1）2 |
分析 根据题意，依次分析所给函数在区间（0，+∞）的单调性，即可得答案．
解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、函数y=x+1是一次函数，在区间（0，+∞）上为增函数，不符合题意；
对于B、函数y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$为对数函数，在区间（0，+∞）上为减函数，符合题意；
对于C、函数y=2x为指数函数，在区间（0，+∞）上为增函数，不符合题意；
对于D、函数y=-（x-1）2为二次函数，在区间（-∞，1）上为增函数，区间（1，+∞）上为减函数，不符合题意；
故选：B．
点评 本题考查函数单调性的判定，关键是掌握常见函数的单调性．
练习册系列答案
相关题目
5．已知f（x）是定义在R上的函数，图象关于y轴对称，且在x∈[0，+∞）单调递增．f（-2）=1，那么f（x）≤1的
解集是（ ）
解集是（ ）
| A． | [-2，2] | B． | （-1，2） | C． | [-1，2] | D． | （-2，2） |
12．由下列各组命题构成的新命题“p且q”为真命题的是（ ）
| A． | p：4+4=9，q：7＞4 | B． | p：a∈{a，b，c}，q：{a}⊆{a，b，c} | ||
| C． | p：15是质数，q：8是12的约数 | D． | p：2是偶数，q：2不是质数 |
2．已知集合U=R，集合A={x|2x＞1}，集合B={x|logx2＞0}，则A∩（∁UB）等于（ ）
| A． | {x|x＞1} | B． | {x|0＜x＜1} | C． | {x|0＜x≤1} | D． | {x|x≤1} |
9．已知命题$p：\frac{1}{a}＞\frac{1}{4}$，命题q：?x∈R，ax2+ax+1＞0，则p成立是q成立的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
6．平面直角坐标系中，点（3，1）和（t，4）分别在顶点为原点始边为x轴的非负半轴的角α和α+45°的终边上，则实数t的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | 3 | D． | 8 |