设变量x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+2y≤2\\ x≥-2\end{array}\right.$.则z=2x-y的最小值为( )A．-2B．-4C．-6D．-8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+2y≤2\\ x≥-2\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值为（　　）

A．

-2

B．

-4

C．

-6

D．

-8

分析作平面区域，从而化z=2x-y为y=2x-z，-z是直线y=2x-z的截距，从而解得．

解答解：作平面区域如下，
，
z=2x-y可化为y=2x-z，
-z是直线y=2x-z的截距，
故过点A（-2，2）时有最小值，
即z=2×（-2）-2=-6，
故选C．

点评本题考查了线性规划及数形结合的思想应用，关键在于化z=2x-y为y=2x-z．

练习册系列答案

3．（1）已知x+x^-1=3，求x²+x^-2的值；
（2）计算lg$\sqrt{5}$+lg$\sqrt{20}$的值．

20．下列五个命题：
①直线l的斜率k∈[-1，1]，则直线l的倾斜角的范围是$α∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$；
②直线l：y=kx+1与过A（-1，5），B（4，-2）两点的线段相交，则k≤-4或$k≥-\frac{3}{4}$；
③如果实数x，y满足方程（x-2）²+y²=3，那么$\frac{y}{x}$的最大值为$\sqrt{3}$；
④直线y=kx+1与椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1$恒有公共点，则m的取值范围是m≥1；
⑤方程x²+y²+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是$m＜\frac{1}{4}$或m＞1；
正确的是（　　）

7．已知四棱锥P-ABCD如图（1），它的三视图如图（2）所示，其中PA⊥平面ABCD，△PBC为正三角形．

（1）求证：AC⊥平面PAB；
（2）求点A到平面PBC的距离．

17．实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ 3x-y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最小值为（　　）

4．设△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c．若△ABC的面积为2，AB边上的中线长为$\sqrt{2}$，且b=acosC+csinA，则△ABC中最长边的长为4或2$\sqrt{2}$．

1．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n+n-3，n∈N*
（1）证明数列{a_n-1}为等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和T_n．

2．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如表所示的数据

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

（1）画出散点图；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{a=}\end{array}\right.$
（3）求y关于x的回归方程．

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