Question

2．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如表所示的数据

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

（1）画出散点图； 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{a=}\end{array}\right.$
（3）求y关于x的回归方程．

Answer 1

分析 （1）由表格描点作图即可；
（2）代入公式求出b，a；
（3）由（2）可得直线方程．

解答 解：（1）散点图如右图：
（2）$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（2+4+5+6+8）=5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（30+40+50+60+70）=50，
$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=145，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=1380，
则b=$\frac{1380-5×5×50}{145×5×{5}^{2}}$≈6.5
a=50-6.5×5=17.5，
（3）回归方程为y=6.5x+17.5．

点评 本题考查了散点图的作法，回归直线方程的求法及应用，属于基础题，计算要细心．