(1)已知a+a-1=5.求a2+a-2的值,(2)求$4^{-\frac{1}{2}}}+7{^{-\frac{1}{2}}}-{\sqrt{3}^{3{{log} 3}2}}-^0}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．（1）已知a+a^-1=5，求a²+a^-2的值；
（2）求$4（\frac{16}{49}{）^{-\frac{1}{2}}}+7{（9+4\sqrt{2}）^{-\frac{1}{2}}}-{\sqrt{3}^{3{{log}_3}2}}-（-2015{）^0}$的值．

分析（1）利用平方关系化简求解即可．
（2）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答解：（1）∵a+a^-1=5，
∴（a+a^-1）²=a²+a^-2+2a•a^-1
=a²+a^-2+2=25，
∴a²+a^-2=25-2=23．
（2）$\begin{array}{c}4{（\frac{16}{49}）}^{-\frac{1}{2}}+7{（9+4\sqrt{2}）}^{-\frac{1}{2}}-{\sqrt{3}}^{3{log}_{3}2}-{（-2015）}^{0}\end{array}\right.$=$7+2\sqrt{2}-1-2\sqrt{2}-1$=5．

点评本题考查函数值的求法，有理指数幂的运算，是基础题．

练习册系列答案

14．现统计了100位居民月均用水量情况如表：

分组	频数	分组	频数
[0，0.5）	5	[2，2.5）	20
[0.5，1）	10	[2.5，3）	15
[1，1.5）	15	[3，3.5）	5
[1.5，2）	25	[3.5，4）	5

（1）在用电量在[3，4）之间的10户中任取两户，这两户恰好都落在用电量在[3，3.5）的概率为多少？
（2）利用上述数据估计用电量的中位数（写过程）

11．已知圆x²+y²-4x-4y+4=0的弦AB过点（1，1），则AB的最短长度为（　　）

	A．	命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x≥1或x≤-1，则x²≥1”
	B．	若p：$\frac{1}{x+1}$＜0，则?p：$\frac{1}{x+1}$≥0
	C．	命题p；存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，则?p；任意x∈R，使得x²+x+1≥0
	D．	“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件

8．下列结论错误的是（　　）

	A．	命题“若x²-3x-4=0，则x=4”的逆否命题是“若x≠4，则x²-3x-4≠0”
	B．	命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆命题为真命题
	C．	“x=4”是“x²-3x-4=0”的充分条件
	D．	命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0，则m≠0或n≠0”