Question

14．现统计了100位居民月均用水量情况如表：

分组	频数	分组	频数
[0，0.5）	5	[2，2.5）	20
[0.5，1）	10	[2.5，3）	15
[1，1.5）	15	[3，3.5）	5
[1.5，2）	25	[3.5，4）	5

（1）在用电量在[3，4）之间的10户中任取两户，这两户恰好都落在用电量在[3，3.5）的概率为多少？
（2）利用上述数据估计用电量的中位数（写过程）

Answer 1

分析 （1），一一列举，并根据概率公式计算即可；
（2）设中位数为x，由题意得到方程，解的即可．

解答 （1）设用电量落在区间[3，3.5）与[3.5，4）之间的用户编号分别为：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，列出基本事件如下：
01，02，03，04，05，06，07，08，09，12，13，14，15，16，17，18，19，23，24，25，26，27，28，29，34，35，36，37，38，39，45，46，47，48，49，56，57，58，59，67，68，69，78，79，89 总共45个基本事件，其中都落在[3，3.5）上的基本事件有10个，故这两户恰好落在[3.3.5）的概率为$\frac{2}{9}$，
（2）由$\frac{x-1.5}{0.5}$=$\frac{20}{25}$有x=1.9，
故中位数的估计值为1.9．

点评 本题考查了古典概率的问题，关键是列举，属于基础题．