Question

已知圆M的极坐标方程为ρ²-4

2

ρ•cos（θ-

π

4

）+6=0，求ρ的最大值．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：选作题,坐标系和参数方程

分析：圆M的极坐标方程化为直角坐标方程，确定圆心为M（2，2），半径为

2

，利用ρ_max=|OM|+

2

可得结论．

解答： 解：原方程化为
ρ²-4

2

ρ（

2

2

cosθ+

2

2

sinθ）+6=0，
即ρ²-4（ρcos θ+ρsin θ）+6=0．
故圆的直角坐标方程为x²+y²-4x-4y+6=0．
圆心为M（2，2），半径为

2

．
故ρ_max=|OM|+

2

=2

2

+

2

=3

2

．

点评：本题考查曲线的极坐标方程，考查学生的计算能力，圆M的极坐标方程化为直角坐标方程是关键．