题目内容
公差非0的等差数列{an}满足a3=6且a1，a2，a4成等比数列，则{an}的公差d= ．
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：根据等差数列和等比数列的通项公式即可得到结论．
解答：
解：∵a1，a2，a4成等比数列，a3=6，
∴a1=6-2d，a2=6-d，a4=6+d，
则（6-d）2=（6-2d）（6+d），
即3d2=6d，
解得d=2或d=0（舍），
故答案为：2．
∴a1=6-2d，a2=6-d，a4=6+d，
则（6-d）2=（6-2d）（6+d），
即3d2=6d，
解得d=2或d=0（舍），
故答案为：2．
点评：本题主要考查等差数列的公差的计算，根据条件建立方程组是解决本题的关键．
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