题目内容
若函数f（x）=x3-3bx2+3b在（0，1）内有极小值，则（ ）
| A、0＜b＜2 | ||
| B、b＜2 | ||
| C、b＞0 | ||
D、0＜b＜
|
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：先对函数f（x）进行求导，然后令导函数等于0，由题意知在（0，1）内必有根，从而得到b的范围．
解答：
解：因为函数在（0，1）内有极小值，所以极值点在（0，1）上．
令f'（x）=3x2-6b=0，得x2=2b，显然b＞0，
∴x=±
．
又∵x∈（0，1），∴0＜
＜1．∴0＜b＜
．
故选D．
令f'（x）=3x2-6b=0，得x2=2b，显然b＞0，
∴x=±
| 2b |
又∵x∈（0，1），∴0＜
| 2b |
| 1 |
| 2 |
故选D．
点评：本题主要考查应用导数解决有关极值与参数的范围问题，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+1）=f（x-1）．当-1≤x≤0时，f（x）=x2．若直线y=x-m与函数y=f（x）的图象在[0，2]内恰有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是（ ）
| A、（-1，0） | ||||
B、（0，
| ||||
C、（0，
| ||||
D、（-
|
若2a=5b=100，则下列关系中，一定成立的是（ ）
| A、2a+2b=ab |
| B、a+b=ab |
| C、a+b=10 |
| D、ab=10 |
函数y=-x3+2ax+a在（-1，0）内有极小值，则实数a的取值范围为（ ）
A、（0，
| ||
| B、（0，3） | ||
| C、（-∞，3） | ||
| D、（0，+∞） |
若直线l1：y+1=k（x+1）和直线l2关于直线y=x+1对称，那么直线l2恒过定点（ ）
| A、（2，0） |
| B、（1，-1） |
| C、（1，1） |
| D、（-2，0） |