题目内容
已知函数f（x）=x2+px+q在x=1处取得极小值4，则p+q= ．
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：由已知，f′（1）=0，f（1）=4，得出关于p，q的方程组，求出p，q计算p+q
解答：
解：f（x）=x2+px+q，f′（x）=2x+p，
∵在x=1处取得极小值4，
∴f′（1）=2+p=0，p=-2，
f（1）=1+p+q=4，
∴p+q=3
故答案为：3
∵在x=1处取得极小值4，
∴f′（1）=2+p=0，p=-2，
f（1）=1+p+q=4，
∴p+q=3
故答案为：3
点评：本题考查导数的几何意义的简单应用，属于基础题．
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