Question

若直线l₁：y+1=k（x+1）和直线l₂关于直线y=x+1对称，那么直线l₂恒过定点（　　）

• A、（2，0）
• B、（1，-1）
• C、（1，1）
• D、（-2，0）

Answer 1

考点：与直线关于点、直线对称的直线方程

专题：直线与圆

分析：求出直线l₁：关于直线y=x+1的对称点A，再求出A关于直线y=x+1的对称点B，则点B为直线l₂恒过定点．

解答： 解：由于直线l₁：y+1=k（x+1）经过定点A（-1，-1），而点A（-1，-1）关于直线y=x+1的对称点B（-2，0），
故直线l₂恒过定点（-2，0），
故选：D．

点评：本题主要考查直线过定点问题，求一个点关于直线的对称点，属于基础题．