Question

已知：集合A={x|-3≤x≤4，x∈R}，集合B={x|x-a+1＞0，x∈R}（a是参数）．
（1）求C_RA（A在R中的补集），若a=1，求A∪B．（R是实数集）
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
（3）若A⊆B，求实数a的取值范围．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：计算题,集合

分析：（1）由题意，求出C_RA，化简集合B，从而求A∪B；
（2）由A∩B=∅可得a-1≥4，从而解得；
（3）由A⊆B可得a-1＜-3，从而解得．

解答： 解：（1）∵A=[-3，4]，
∴C_RA=（-∞，-3）∪（4，+∞），
∵B={x|x-a+1＞0，x∈R}，
∴B=（a-1，+∞），
当a=1时，B=（0，+∞），A∪B=[-3，+∞），
（2）∵A∩B=∅，
∴a-1≥4，即a≥5；
（3）∵A⊆B，∴a-1＜-3，
即a＜-2．

点评：本题考查了集合与集合之间的包含关系的应用，属于基础题．