Question

16．如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为x₁时，乙从距A地x₂处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB两地距离为（　　）

• A． x₁+x₂
• B． $\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}}{4{x}_{1}}$
• C． $\frac{{x}_{1}^{2}}{4（{x}_{1}+{x}_{2}）}$
• D． $\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}}{（{x}_{1}-{x}_{2}）{x}_{1}}$

Answer 1

分析 设AB两地距离为S，则乙从C到B时间为t，对乙：S-S₂=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，当甲通过S₁所用时间为t₁，则：S₁=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，设甲从A到B的总时间为t₂，则S=$\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$，由此结合题意能求出结果．

解答 解：设AB两地距离为S，则乙从C到B时间为t，
对乙：S-S₂=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
当甲通过S₁所用时间为t₁，则：S₁=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，
设甲从A到B的总时间为t₂，则S=$\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$，
根据题意可以得到：
t₂-t₁=t，整理可以到的：S=$\frac{（{S}_{1}+{S}_{2}）^{2}}{4{S}_{1}}$，
故选项B正确，选项ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查匀变速直线规律的应用，注意利用时间相等列出方程式即可求解，是中档题．