题目内容

求函数值域：y=
1-x2
1+x2
．
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：将原函数变成：y=-1+
2
1+x2
，根据x2的范围即可求得y的范围，即求得函数y的值域．
解答： 解：y=
1-x2
1+x2
=
-(1+x2)+2
1+x2
=-1+
2
1+x2
；
∵1+x2≥1，∴0＜
2
1+x2
≤2，-1＜-1+
2
1+x2
≤1；
∴原函数的值域为（-1，1]．
点评：考查函数值域的概念，以及通过变化原函数解析式的形式来求值域的方法．
练习册系列答案
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已知椭圆
x=
2
cosα
y=sinα
．
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a
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1
2
，
1
2
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1
x
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1
x
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1
e
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．
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．
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x2+c
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