Question

若f（x）=

x2+c+1

x2+c

的最小值为2，求c的范围．

Answer 1

考点：基本不等式在最值问题中的应用

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：换元，利用基本不等式，即可求c的范围．

解答： 解：令

x2+c

=t，则y=t+

1

t

，
∵f（x）=

x2+c+1

x2+c

的最小值为2，
∴0＜t≤1，
∴0＜

x2+c

≤1，
∴c≤1．

点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．