题目内容

某宾馆在装修时,为了美观,欲将客房的窗户设计成半径为的圆形,并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域,其中四边形为中心在圆心的矩形,现计划将矩形区域设计为可推拉的窗口.

(1)若窗口为正方形,且面积大于(木条宽度忽略不计),求四根木条总长的取值范围;

(2)若四根木条总长为,求窗口面积的最大值.

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