题目内容
（选修4—1：几何证明选讲）
如图，是圆的直径，弦的延长线相交于点，垂直的延长线于点，连结.
求证：.
已知椭圆的方程为，它的一个顶点为，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.
设,则是的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
在数列{an}中，对任意n∈N*，都有 （k为常数），则称{an}为“等差比数列”．下面对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0；
②等差数列一定是等差比数列；
③等比数列一定是等差比数列；
④通项公式为an＝a·bn＋c（a≠0，b≠0,1）的数列一定是等差比数列．
其中正确的判断为（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
记.
（1）求的值；
（2）当时，试猜想所有的最大公约数，并证明.
如图，四棱锥中，底面是矩形，，底面，分别为棱的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.
若是定义在上的偶函数，则
.
某宾馆在装修时，为了美观，欲将客房的窗户设计成半径为的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形为中心在圆心的矩形，现计划将矩形区域设计为可推拉的窗口.
（1）若窗口为正方形，且面积大于（木条宽度忽略不计），求四根木条总长的取值范围；
（2）若四根木条总长为，求窗口面积的最大值.
如图是一次射影大赛上7位评委给某参赛作品打出的分数的茎叶图.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若记分员计算无误，则数字应该是 .
是圆
的直径，弦
的延长线相交于点
，
垂直
的延长线于点
，连结
.
.
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，它的一个顶点为
，离心率为
.
与椭圆交于
两点，坐标原点
到直线
，求
面积的最大值.
,则
是
的（ ）
（k为常数），则称{an}为“等差比数列”．下面对“等差比数列”的判断：
.
的值；
时，试猜想所有
的最大公约数，并证明.
中，底面
是矩形，
，
底面
，
分别为棱
的中点.
平面
；
平面
.
是定义在
上的偶函数，则
.
的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形
为中心在圆心的矩形，现计划将矩形
区域设计为可推拉的窗口.
（木条宽度忽略不计），求四根木条总长的取值范围；
，求窗口
）无法看清，若记分员计算无误，则数字
应该是 .