题目内容
7．在等差数列{an}中，对任意正整数n，都有an+1+an=4n-4028，则a2015=2015．分析 设等差数列{an}的公差为d，根据an+1+an=4n-4028，得到an+an-1=4（n-1）-4028，两式相减得到d=2，再令n=1，求出a1，问题得以解决．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
∵an+1+an=4n-4028，
∴an+an-1=4（n-1）-4028，
∴an+1-an-1=4=2d，
∴d=2，
当n=1时，a2+a1=2a1+2=4×1-4028，
∴a1=-2013，
∴a2015=-2013+2×（2015-1）=2015，
故答案为：2015．
点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
17．在平面内，点A，B，C分别在直线l1、l2、l3上，且l1∥l2∥l3（l2在l1与l3之间），l1与l2间距离为a，l2与l3之间距离为b，且$\overrightarrow{AB}$2=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$，则△ABC的面积最小值为（ ）
| A． | $\frac{a+b}{2}$ | B． | ab | C． | 2$\sqrt{ab}$ | D． | $\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$ |