Question

（几何证明选讲选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，，则         ．

Answer 1

5

本试题主要是考查了直角三角形的射影定理的运用，以及相交线定理综合运用。
因为在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，
，则根据直角三角形的射影定理可知

，故答案为5.
解决该试题的关键是先分析得到CE的长度，利用射影定理得到结论。