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自圆
外一点
引圆的一条切线
,切点为
,
为
的中点,过点
引圆
的割线交该圆于
两点,且
,
.
⑴求证:
与
相似;
⑵求
的大小.
试题答案
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⑴ 略 ⑵
=
.
(1)解决此问题的突破口是根据
为圆的切线,所以
(2)由(I)知
,所以
,从而得
=
.
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如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且
.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若AB=5,
,求BC和BF的长.
如图,
是⊙
的一条切线,切点为
,
,
,
都是⊙
的割线,
已知
.
求证:
(1)
;
(2)
.
选修4—1:几何证明选讲
如图,设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.求证:
(几何证明选讲选做题)如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,
,垂足为F,若
,
,则
.
(几何证明选讲选做题)如图,
PA
是圆的切线,
A
为切点
PBC
是圆的割线,且
,
1
(本题满分12分)
如图,
点在圆
直径
的延长线上,
切圆
于
点,
的平分线
交
于点
,交
于
点.
(I)求
的度数;
(II)当
时,求证:
∽
,并求相似比
的值.
(几何证明选讲选作题)如图,梯形
中,
为中位线,对角线
、
与
分别交于
、
,如果
则
.
选修4-1:几何证明与选讲
如图,已知
PA
与圆O相切于点A,经过点O的割线
PBC
交圆O于点
B.C
,
的平分线分别交
AB
.
AC
于点
D.E.
(1)证明:
.
(2)若
AC=AP
,求
的值.
关 闭
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