Question

5．函数y=$\frac{lg（2-x）}{\sqrt{12+x-{x}^{2}}}$+（x-1）^-1的定义域是（-3，1）∪（1，2）．

Answer 1

分析 根据使函数解析式有意义的原则，构造不等式组，解得函数的定义域．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}2-x＞0\\ 12+x-{x}^{2}＞0\\ x-1≠0\end{array}\right.$得：
x∈（-3，1）∪（1，2），
故函数y=$\frac{lg（2-x）}{\sqrt{12+x-{x}^{2}}}$+（x-1）^-1的定义域是（-3，1）∪（1，2），
故答案为：（-3，1）∪（1，2）

点评 本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，根据已知构造不等式组，是解答的关键．