题目内容
13．设f（x）=4x+3，g（x）=x2，求满足f[g（x）]=g[f（x）]的x的值．分析 利用函数的解析式列出方程求解即可．
解答 解：f（x）=4x+3，g（x）=x2，满足f[g（x）]=g[f（x）]，
可得：4x2+3=（4x+3）2，
即：12x2+24x+6=0，
可得：2x2+4x+1=0，
解得x=$\frac{-4±2\sqrt{2}}{4}$=$\frac{-2±\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{-2±\sqrt{2}}{2}$．
点评 本题考查函数的零点的求法，函数解析式的应用，考查转化思想以及计算能力．
练习册系列答案
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1．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≤0}\\{x≤3}\\{x+y+1≥0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y+5}{x}$的取值范围为（ ）
| A． | （-1，$\frac{13}{3}$] | B． | （-∞，-1）∪[$\frac{13}{3}$，+∞） | C． | [-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$] | D． | （-∞，-$\frac{2}{3}$]∪[$\frac{1}{3}$，+∞） |