如图.过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1的平面交DD1C1C于EE1．求证:BB1∥EE1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．

如图，过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BB₁的平面交DD₁C₁C于EE₁．求证：BB₁∥EE₁．

分析利用正方体的性质，只要证BB₁∥平面DD₁C₁C，结合线面平行的性质可证．

解答证明：因为几何体为正方体，
所以BB₁∥平面DD₁C₁C，
又BB₁?平面BB₁E₁E，平面BB₁E₁E∩平面DD₁C₁C=EE₁，
所以BB₁∥EE₁．

点评本题考查了正方体中的线线平行的判定，关键是正确利用正方体的性质得到BB₁∥平面ADD₁A₁，再结合线面平行的性质定理可证．

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