题目内容

若实数x，y满足
x+y≤1
x≥0
y≥0
，则z=2x-y的最大值是
 
．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z的几何意义，进行平移，结合图象得到z=2x-y的最大值．
解答： 2解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，
由图象可知当直线y=2x-z经过点B（1，0）时，直线y=2x-z的截距最小，
此时z最大．
即zmax=2x-y=2，
故答案为：2
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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如图，△ABC的三个内角分别为A，B，C，cosA=
1
3
，cosB=
2
2
3
．CD是∠ACB的角平分线．
（1）求角C的大小；
（2）当CD=8
2
-4，求AC，BC的长．
设函数y=f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称为“有界泛函”．现在给出如下5个函数：
①f（x）=x2；   
②f(x)=
x
x2+x+1
；  
③f（x）=sinx；  
④y=xcosx；
⑤f（x）是R上的奇函数，且满足对一切x1，x2∈R，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|．
其中属于“有界泛函”的函数是
 
（填上所有正确的序号）
如图中是一个算法流程图，则输出的n=
 
．
已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增，且f（-2）=0，若f（x）＜0，则x的取值范围是
 
．
若（2x2+1）5=a0+a1x2+a2x4+…+a5x10，则a3的值为
 
．
设f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f′（x）＞0，且f（-2）=0，则不等式f（x）＜0的解集为
 
．
函数y=2（x-1）sinπx-1（-2≤x≤4）的所有零点之和等于
 
．
若复数z=i2013+i2014，则z的共轭复数
.
z
=（　　）
A、-1+iB、-1-i
C、1+iD、1-i

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