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如图,在正四棱锥P—ABCD中,PA=
AB,E是AB的中点,G是△PCD的重心,则在平面PCD内过G点且与PE垂直的直线有( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.无数条
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解析:
如图,取CD中点F,设AB=1,则PE=PF=
,EF=1,∴PE⊥PF.∴PE⊥平面PCD.
答案:
D
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如图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB=a,点E在棱PC上.
(1)问点E在何处时,PA∥平面EBD,并加以证明;
(2)求二面角C-PA-B的余弦值.
17、如图,在正四棱锥P-ABCD中,点M为棱AB的中点,点N为棱PC上的点.
(1)若PN=NC,求证:MN∥平面PAD;
(2)试写出(1)的逆命题,并判断其真假.若为真,请证明;若为假,请举反例.
如图,在正四棱锥P-ABCD中,若
S
△PBD
S
△PAD
=
6
2
,则二面角P-BC-A等于( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
5π
12
(2013•宿迁一模)如图,在正四棱锥P-ABCD中,已知
PA=AB=
2
,点M为PA中点,求直线BM与平面PAD所成角的正弦值.
如图,在正四棱锥P-ABCD中,∠APC=60°,则二面角A-PB-C的平面角的余弦值为( )
A.
1
7
B.
-
1
7
C.
1
2
D.
-
1
2
关 闭
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