题目内容
已知复数z1=2-3i，z2=
．求：
（1）z1•z2；
（2）
．
| 15-5i |
| (2+i)2 |
（1）z1•z2；
（2）
| z1 |
| z2 |
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数代数形式的乘除运算化简复数z2．
（1）直接利用复数代数形式的乘法运算化简求值；
（2）利用复数代数形式的除法运算化简求值．
（1）直接利用复数代数形式的乘法运算化简求值；
（2）利用复数代数形式的除法运算化简求值．
解答：
解：z2=
=
=
=1-3i，
又z1=2-3i．
（1）z1•z2=（2-3i）（1-3i）=-7-9i；
（2）
=
=
=
+
i．
| 15-5i |
| (2+i)2 |
| 15-5i |
| 3+4i |
| (15-5i)(3-4i) |
| (3+4i)(3-4i) |
又z1=2-3i．
（1）z1•z2=（2-3i）（1-3i）=-7-9i；
（2）
| z1 |
| z2 |
| 2-3i |
| 1-3i |
| (2-3i)(1+3i) |
| (1-3i)(1+3i) |
| 11 |
| 10 |
| 3 |
| 10 |
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
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