题目内容
一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a8=15，且a1，a2，a5成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（ ）
| A、11，10 |
| B、10，10 |
| C、11，12 |
| D、10，12 |
考点：众数、中位数、平均数
专题：等差数列与等比数列,概率与统计
分析：由等差数列可得a5和a6的值，可得样本的平均数和中位数．
解答：
解：设等差数列{an}的公差为d，d≠0，
由题意可得a8=a1+7d=15，（a1+d）2=a1（a1+4d），
综合解得d=2，a1=1，
∴a5=a1+4d=9，a6=a5+d=11，
∴
=10
∴此样本的平均数和中位数均为10
故选：B
由题意可得a8=a1+7d=15，（a1+d）2=a1（a1+4d），
综合解得d=2，a1=1，
∴a5=a1+4d=9，a6=a5+d=11，
∴
| a5+a6 |
| 2 |
∴此样本的平均数和中位数均为10
故选：B
点评：本题考查样本的数字特征，涉及等差数列的通项公式，属基础题．
练习册系列答案
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