Question

求下列函数的导数．
（1）y=2xsin（2x-5）
（2）f（x）=ln

x2+1

（3）y=

2x

x2+1

．

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：根据导数公式和运算法则以及复合函数的求导法则计算即可．y′=（2x）′sin（2x-5）+2x[sinx（2x-5）]′iiiii

解答： 解：（1）y′=（2x）′sin（2x-5）+2x[sinx（2x-5）]′
=2sin（2x-5）+2x（2x-5）′cos（2x-5）
=2sin（2x-5）+4xcos（2x-5）．
（2）f′（x）=

1

x2+1

(

x2+1

)′=

1

x2+1

×

1

2

(x2+1)-

1

2

(x2+1)′=

x

x2+1

．
（3）y′=

2(x2+1)-2x•2x

(x2+1)2

=

2-2x2

(x2+1)2

点评：本题主要考查了初等函数导数公式以及复合函数的求导法则和导数的运算法则，属于基础题．