题目内容

已知向量 $数学公式$ =（2，0），向量 $数学公式$ =（2，2），向量 $数学公式$ =（ $数学公式$ cosα， $数学公式$ sinα），则向量 $数学公式$ 与向量 $数学公式$ 的夹角范围为

A.
[0， $数学公式$ ]
B.
[ $数学公式$ ， $数学公式$ ]
C.
[ $数学公式$ ， $数学公式$ ]
D.
[ $数学公式$ ， $数学公式$ ]

D
分析：利用CA是常数，判断出A的轨迹为圆，作出A的轨迹；数形结合求出两个向量的夹角范围．
解答：

解：| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，∴A点在以C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆上，
当OA与圆相切时对应的位置是OA 与OB所成的角最大和最小的位置
OC与x轴所成的角为 $\text{[math]}$ ；与切线所成的为 $\text{[math]}$
所以两个向量所成的最小值为 $\text{[math]}$ ；最大值为 $\text{[math]}$
故选D
点评：本题考查圆的定义、数形结合求两个向量的夹角范围．

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夹角的取值范围是（　　）

=（2，0），向量

=（2，2），向量

sinα），则向量

的夹角范围为（　　）

=（2，0），

=（1，x），且

=（2，0），|

的夹角为（　　）

=（2，0），

=（2，2），

=（-1，-3），则

的夹角为（　　）