题目内容

已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，x），且
a
、
b
的夹角为
π
3
，则x=
 
．
分析：由两个向量的数量积的定义、数量积公式 可得
a
•
b
=2+0=2
1+x2
 cos
π
3
，解方程求得x的值．
解答：解：由两个向量的数量积的定义、数量积公式可得
a
•
b
=2+0=2
1+x2
cos
π
3
=2
1+x2
=
1
2
，
x2=3，∴x=±
3
，
故答案为±
3
．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，得到 2+0=2
1+x2
 cos
π
3
，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，4）．
（Ⅰ）求|
a
+
b
|的值；
（Ⅱ）若向量k
a
+
b
与
a
+2
b
平行，求k的值；
（Ⅲ）若向量k
a
+
b
与
a
+2
b
的夹角为锐角，求k的取值范围．
已知向量
a
=（2，0），|
b
|=1，
a
•
b
=1，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，x），且
a
、
b
的夹角为
π
3
，则x=______．
已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，4）．
（Ⅰ）求|
a
+
b
|的值；
（Ⅱ）若向量k
a
+
b
与
a
+2
b
平行，求k的值；
（Ⅲ）若向量k
a
+
b
与
a
+2
b
的夹角为锐角，求k的取值范围．

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