题目内容
已知向量
=（2，0），|
|=1，
•
=1，则向量
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：设向量
与
的夹角为θ，根据
•
=1和向量
、
的模长，得到cosθ的值，再根据向量夹角的取值范围，得到向量
与
的夹角θ的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵向量
=（2，0），∴
=2
又∵
•
=
•
cosθ=1，（θ是向量
与
的夹角）
∴2×1×cosθ=1，得cosθ=
∵θ∈[0，π]
∴θ=
故选A
| a |
| |a| |
又∵
| a |
| b |
| |a| |
| |b| |
| a |
| b |
∴2×1×cosθ=1，得cosθ=
| 1 |
| 2 |
∵θ∈[0，π]
∴θ=
| π |
| 3 |
故选A
点评：本题给出两个向量的模和数量积求向量的夹角，着重考查了平面向量模的公式、数量积的公式和两个向量夹角等知识，属于基础题．
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