题目内容
函数f（x）=2x3+3x2-24x+1单调递减区间为 ．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：求函数导数，解导数f′（x）＜0，即可得到结论．
解答：
解：求函数f（x）=2x3+3x2-24x+1导数，
得f′（x）=6x2+6x-24=6（x2+x-4），
由f′（x）＜0，解得x＞
或x＜
．
故函数f（x）=2x3+3x2-24x+1单调递减区间为（
，+∞），（-∞，
），
故答案为：（
，+∞），（-∞，
）
得f′（x）=6x2+6x-24=6（x2+x-4），
由f′（x）＜0，解得x＞
-1+
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| 2 |
-1-
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| 2 |
故函数f（x）=2x3+3x2-24x+1单调递减区间为（
-1+
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| 2 |
-1-
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故答案为：（
-1+
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点评：本题考查了利用导数求函数的单调区间，属于导数的常规题．
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