Question

下列五个命题：
①函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
②f（x）=|2-x|与f（x）=

x2-4x+4

表示相同函数；
③幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点；
④一条曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1；
⑤函数f（x）定义在R上，若y=f（x+2）为偶函数，则y=f（x）的图象关于直线x=-2对称；
其中不正确的命题的序号是

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：函数的性质及应用

分析：对于①根据复合函数的定义域判断即可
对于②化简解析式直接证明即可
对于③举个反例即可
对于④画图即可
对于⑤根据函数图象的平移即可判断．

解答： 解：对于①结论是不正确的，函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-2，2]．
对于②结论是正确的，f（x）=|2-x|=|x-2|，g（x）=

x2-4x+4

=

(x-2)2

=|x-2|，故表示相同函数．
对于③结论是吧正确的，幂函数y=x^-1不过（0，0）点．
对于④结论是正确的，如下图：m=0时有2个公共点，0＜m＜3时有4个公共点，m=3时有3个公共点，m＞3时有2个公共点．


对于⑤是不正确的，y=f（x+2）为偶函数，则f（x+2）关于y轴对称，将f（x+2）向右平移2个单位得f（x），则
f（x）关于x=2对称．
故答案为：①③⑤

点评：本题以函数为载体考查了命题的概念，属于基础题．