Question

已知向量

a

=（6，2），

b

=（-4，

1

2

），过点A（3，-1）且与向量

a

+2

b

平行的直线l的方程为

 

．

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：直线与圆

分析：根据向量

a

+2

b

与直线l平行，求出直线的斜率k，利用点斜式求出直线l的方程．

解答： 解：∵向量

a

=（6，2），

b

=（-4，

1

2

），
∴

a

+2

b

=（6-4，2+

1

2

）=（2，

5

2

）；
∴过点A（3，-1）且与向量

a

+2

b

平行的直线l的斜率为
k=

5 2

2

=

5

4

，
∴直线l的方程为y-（-1）=

5

4

（x-3），
化简为5x-4y-19=0．
故答案为：5x-4y-19=0．

点评：本题考查了平面向量的应用问题，也考查了直线方程的应用问题，是基础题目．